Что такое процентиль интеллекта?
Процентиль (Percentile Rank) показывает долю людей в популяции, чей результат тестирования равен вашему или ниже его. Например, если ваш показатель находится на 95-м процентиле, это означает, что 95% населения Земли имеют IQ ниже вашего, и лишь 5% равны вам или превосходят вас.
Кривая нормального распределения Гаусса
Психометрические тесты интеллекта стандартизированы согласно интегралу Лапласа для функции плотности нормального распределения:
Площадь под кривой Гаусса равна 100% человеческой популяции. Ровно 68.2% людей имеют IQ в диапазоне от 85 до 115 ($\pm 1\sigma$), а показатели выше 130 встречаются лишь у 2.27% жителей Земли.
Метрика редкости: «1 из N человек»
Редкость вычисляется как обратная величина к верхнему процентилю: $R = \frac{1}{1 - \Phi(z)}$. При IQ 130 редкость составляет 1 из 44 человек, а при IQ 145 — уже 1 из 741 человека.