Чому шкали IQ відрізняються?
Бал IQ — це не абсолютна кількість вирішених завдань, а стандартизований статистичний ранг відносно нормального гаусового розподілу. У сучасній психометрії (як-от WAIS-IV, WISC та тестах Mensa) популяційне середнє встановлено на рівні 100. Проте стандартне відхилення ($\sigma$) відрізняється між психологічними батареями:
- Шкала Векслера (WAIS / WISC) та стандарт Mensa: Стандартне відхилення $\sigma = 15$. Використовується у понад 85% клінічних та академічних досліджень у світі. Поріг Mensa (топ 2%) відповідає IQ 130.
- Шкала Стенфорд-Біне (SB5): Стандартне відхилення $\sigma = 16$. Поріг Mensa відповідає 132.
- Шкала Кеттелла (CFIT): Стандартне відхилення $\sigma = 24$. Створена для невербального рухливого інтелекту. Поріг топ 2% становить 148!
Формула математичної конверсії
Щоб точно перевести бал IQ з однієї шкали в іншу, розраховується нормалізоване відхилення (Z-score):
$$Z = \frac{\text{IQ}_1 - 100}{\sigma_1}$$
$$\text{IQ}_2 = 100 + Z \times \sigma_2$$
Приклад: Бал 130 за шкалою Векслера ($SD = 15$) дає $Z = (130 - 100) / 15 = +2.0\sigma$. За шкалою Кеттелла ($SD = 24$) це відповідає $100 + 2.0 \times 24 = 148$.